小數點（decimal point）的發明人是誰？

 

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數學的重要發現有哪些？我不是數學家，不過我猜測，「零」、「負數」、微積分、小數點一定都屬於重要的發明。

據說馬雅人已經有零的概念了？至於微積分，現在都知道是萊布尼茲先發明的。而小數點，過去一直認為是克拉維烏斯（Christopher Clavius）在1593年發明的。

只是，歷史學家們一直很納悶，這是一個很重要的發明，為什麼克拉維烏斯自己從來不提，好像這不是什麼大事？

最近一位數學老師范布魯梅倫（Glen Van Brummelen）的發現，解答了為何克拉維烏斯對「發明」小數點隻字不提的原因：因為不是他發明的。

這位數學老師在為中學生的數學營授課時，在義大利商人兼數學家比安奇尼（Giovanni Bianchini）1440年代的論文中，看到他使用了小數點。

在那篇論文裡，小數點以「10.4」的型態第一次出現在世人面前。比安奇尼展示了10.4乘以8。

這個發現，將小數點的發明年代向前推進了150年。

參考文獻：

Glen Van Brummelen. Decimal fractional numeration and the decimal point in 15th-century Italy. Hist. Math. https://doi.org/10.1016/j.hm.2024.01.001 (2024).